大手製薬研究職の志望であれば、割と普通に博士の新卒も受け入れられているので、「博士」であることを気にする必要はないです。ただ多くの中堅製薬会社の採用プロセスの中では博士課程は少数派であるので、やはりどこか特別視されます。
よく訊ねられる質問：
博士課程は修士課程とどこか違うと思いますか？
企業にとっては、わざわざ年寄りの博士を採用することを考えているのだから、ごく自然な質問となります。「自律的な研究能力・経験」があるというのが無難な答えでしょうか。日本の大学院で課程を修了しても身についてない人が多いと思いますが（特にバイオ系）。
あと、意外にも思いましたが、製薬会社は研究職に「熱意」を特に求めているように感じます。新薬創生が極めて困難なプロセスであるからでしょうか。ごくわずかな確立に賭ける情熱？ 博士課程になって、研究の負の面を知っていても冷めていてはダメです。また、博士であるからこそ、「この研究をどうしてもやりたい（それで薬を作りたい）」というより強い意思が欲しかったりもするようです。これは中小製薬企業の面接で実際に面接官が仰っていました。
一般に博士は専門分野に凝り固まって視野が狭いことを批判されるので、特定の研究をやりたいというのはあまりアピールしないほうがいい気もしました。しかし製薬会社の研究職であれば話は別です。だいたい博士にはたとえ凝り固まっていても専門性を求めています。割と「研究バカ」でもいいような感じがします。研究が大大好きで仕方ない人。もちろん専門分野が需要とある程度マッチングしている必要がありますが、上手に喋って自分が「専門分野の研究に情熱がある人間」であることを示した方がいいです。（＊面接トークで「情熱」「熱意」を示すのはもうコミュニケーション能力です。実際に情熱や熱意があるかどうかは関係ないです。）